Predicción de tiempo

Finalmente hicimos un lanzamiento de prueba para nuestro barco en que este demoró 8 segundos en recorrer 2.4 metros.

Creemos que debido a las pérdidas de energía no consideradas a lo largo de nuestro diseño, los errores a la hora de calcular el coeficiente C[D], el que ni el chorro ni la placa de impacto sean ideales, y el importante hecho de que el impacto del chorro sólo logra ser considerable durante los primeros 2,5 segundos en vez de los 5 segundos prometidos, provocan que nuestro barco no logre llegar hasta la marca de los 5 metros. Otra de las razones que consideramos no menores es el hecho de que el estanque este en desnivel, provocando que el barco se frene a lo largo del recorrido. Sin embargo estamos muy conformes con la buena dirección que tiene nuestra embarcación producto de su peso y su quilla, ya que al recibir el impacto del chorro esta no se desvía demasiado, a diferencia de otros barcos más livianos.

Análisis Hidrodinámico

Finanzas

Registro de los materiales utilizados para la construcción de nuestra embarcación a lo largo del semestre:

• Madera

• Bebida de litro

• Alambre y Colafría

• Barniz y lija

• Mica

• Tuercas

• Pernos y escuadras

Sistema de Propulsión

Construcción del Modelo

Durante el proceso de construcción de nuestro barco, decidimos cambiar las micas en forma de "lunas" del modelo orignal (encargadas de dar forma al casco del barco) por alambres de 1 mm de espesor. Esto debido a la dificultad para cortar y modelar las micas, algo que si ofrecen los alambres. De esta manera se procedio al armado en varios pasos:

1. Cortado y lijado de las piezas de madera
   
2. Barnizado: Primero se aplicaron dos capas de cola fría para que no se absorbiera el barniz, y posteriormente se aplicaron dos capas de este último.
3. Ensamblado: Se pegaron las piezas de madera barnizadas con Agorex.
4. Casco: Se insertaron los alambres a lo largo del borde de la cubierta, de tal manera que atravesaran a lo ancho la embarcación, dando forma al esqueleto del casco. Finalmente se cubrio con plástico de burbujas, sujeto a la cubierta por huincha aisladora.
5. Quilla: Para mejorar considerablemente la estabilidad de nuestra embarcación, adherimos una quilla previamente barnizada.
   

Continuación Diseño y Materiales

Antes de continuar, corregimos los volúmenes de cada pieza:





Debemos tener en mente que nuestros ejes son los siguientes:

Calculamos el Momento de Inercia en los ejes X e Y de la superficie de flotación (ver Maple para cálculos en detalle).

I0,y = 28476 cm4
I0,x = 212883 cm4

Calculamos las coordenada en Y del centro de gravedad y del centro de carena, ya que en X ambos cerán cero por simetría.

Donde “d” es la distancia del origen a la que se encuentra la botella.

Por lo tanto con estos datos podemos ver la estabilidad en eje-x y en el eje-y, donde claramente se cumple la condición de estabilidad ya que la distancia entre el centro de carena y el centro de gravedad en la componente X es cero. Luego, procedemos a ver la estabilidad en el eje-x.

Según esto la botella debe ir a una distancia de 1.96 cm en el eje-y. La distancia es extremadamente pequeña. Esto es principalmente por la falta de peso de nuestro bote, lo que podemos cambiar agregándole peso en forma de arena. Por lo tanto, lo que haremos es aumentar el peso agregándole arena al bote y pondremos la botella lo más cerca al eje posible. Bajo esta configuración probaremos el bote las veces que sea necesario, hasta lograr que se mueva de forma estable y segura para la botella.

Solución a Posibles Errores

1. Pérdida de dirección.

Si al momento de probar nuestro bote notamos que éste pierde la dirección, tenemos pensado agregar una quilla en el fondo.

2. Inestabilidad.

Si al momento de probar nuestro bote notamos que éste se desplaza de manera inestable tenemos pensado utilizar un sistema de pesos en los costados para ayudar al balance. Si el bote no gira en torno al eje-y, los pesos estarán sumergidos en el agua. En caso de sufrir algún giro, uno de los pesos saldrá del agua y la fuerza que éste ejerza hará que el bote vuelva a su posición de equilibrio.

Diseño y Materiales

Para la estructura del bote decidimos utilizar dos tipos de madera: madera terciada para las piezas 1 y 4, y madera de balsa para las piezas 2 y 3. Este esqueleto estará envuelto en plástico burbuja. Elegimos plástico por ser impermeable y fácil de manejar. Además la presencia de las burbujas otorgará estabilidad al manto ya que no se podrá doblar hacia adentro.

Investigando sobre estructuras de botes mono-casco y poniendo especial atención a la forma de cada uno de los ejemplos que vimos, decidimos, de manera tentativa, que nuestro bote tendría la siguiente forma:

Pieza 1:

Pieza 2:
Uniremos ambas piezas de la siguiente manera:

El tramo B tanto L1 como L2 se mantienen constantes, mientras que en el tramo A empiezan a disminuir.

Pieza3:

Para complementar el esqueleto, a lo largo de los tramos A y B agregamos secciones con forma de media luna y espesor e3. Cómo es de esperarse por la geometría del modelo, en el tramo B el porte de las lunas sera constante y en el tramo A irá cambiando. En el tramo B se verá de la siguiente manera:

Teniendo esto decidido debimos probar distintas proporciones. Estudiamos los siguientes modelos:

Pieza 4:

Esta pieza otorga soporte al sistema de recepción de chorro de agua. Los 10 cm de altura de la parte superior de esta pieza se deben a condiciones de diseño. El chorro hipotéticamente llegará a 10 cm por sobre la línea de flotación del agua. La cubierta del bote debe estar a 5 cm del agua, por lo que el chorro llegara a 5 cm por sobre la cubierta. Además debe poder moverse 3 cm hacia arriba y hacia abajo. Agregamos 2 cm para asegurarnos en caso de error en la línea de flotación.

Irá pegada a la 'T' formada por la figura 1 y 2 de la siguiente forma:


Embudo

Hemos decidido que el lugar donde llegará el chorro debe ser curvo y no plano. Al ser curvo tenemos la siguiente situación:

Ademas nuestros ejes de coordenadas serán los siguientes:


Modelo 1

Proporciones:
Para este modelo tomamos un L=60 cm.

Modelamiento Matemático:

• Flotación: E=W

• Dividimos el volumen de carena en dos: el del elipsoide del tramo A y el semi-cilindro del tramo B. Para cada una de las integrales obtuvimos los siguientes resultados: (Maple adjunto)

• Esto fue calculado para un h=10 cm, es decir, para que haya 5 cm por sobre la linea de flotación (condición de diseño).

Una vez calculado el volumen de carena, podemos calcular cual es el peso que debe tener nuestro diseño.
Luego, el bote debe masar al rededor de 8.8 kg. Esto es imposible por los materiales que estamos utilizando, y además afectaría la capacidad del barco de recorrer los 5 m requeridos.


Modelo 2

Proporciones:

Notamos que en cuanto a proporciones cambiamos sólo la profundidad del diseño inicial. Además, esta vez tenemos L=50 cm.

• Flotación: E=W

• Dividimos el volumen de carena en dos: el del elipsoide del tramo A y el semi-cilindro del tramo B. Para cada una de las integrales obtuvimos los siguientes resultados: (Maple adjunto)

• Esto fue calculado para un h=5 cm, para que haya 5 cm por sobre la línea de flotación (condición de diseño).

Una vez calculado el volumen de carena, podemos calcular cual es el peso que debe tener nuestro diseño.

Luego, el bote debe masar alrededor de 2.6 kg. Esto, a diferencia del peso obtenido en el Modelo 1, sí es factible. Por lo tanto procederemos a calcular el peso actual del bote para ver cuanto pero debemos agregarle (o quitarle).

Considerando los siguientes espesores para cada parte del bote:

Considerando que secciones transversales tienen un área considerablemente menor que las otras piezas, así como un espesor menor, despreciaremos el peso extra que le agregan a la estructura en los cálculos.

Obtuvimos los siguientes valores:

Estabilidad

Debemos encontrar el lugar donde poner la botella de manera que el bote flote de manera estable. Para esto se debe cumplir que:

Teníamos:Calculamos el Momento de Inercia en los ejes X e Y de la superficie de flotación (ver Maple para cálculos en detalle).


Calculamos las coordenadas del Centro de Gravedad (ver Maple para cálculos en detalle)

Calculamos las coordenadas del Centro de Carena (ver Maple para cálculos en detalle)
Por lo tanto con estos datos podemos ver la estabilidad en eje-x y en el eje-y, donde claraente se cumple la condicion de estabilidad ya que la distancia entre el centro de carena y el centro de gravedad en la componente x es cero. Luego, procederemos a ver la estabilidad en el eje-x.

Por lo tanto:
Segun esto la botella debe ir a una distancia de 1.96 cm en el eje-y. La distancia es extremadamente pequeña. Esto es principalmente por la falta de peso de nuestro bote, lo que podemos cambiar agregándole peso en forma de arena. Por lo tanto, lo que haremos es aumentar el peso agregándole arena al bote y pondremos la botella lo más cerca del eje posible.

Bajo esta configuración probaremos el bote las veces que sea necesario, hasta lograr que se mueva de forma estable y segura para la botella.



Link Maple: http://rapidshare.com/files/294028486/Maples.rar.html