Diseño y Materiales

Para la estructura del bote decidimos utilizar dos tipos de madera: madera terciada para las piezas 1 y 4, y madera de balsa para las piezas 2 y 3. Este esqueleto estará envuelto en plástico burbuja. Elegimos plástico por ser impermeable y fácil de manejar. Además la presencia de las burbujas otorgará estabilidad al manto ya que no se podrá doblar hacia adentro.

Investigando sobre estructuras de botes mono-casco y poniendo especial atención a la forma de cada uno de los ejemplos que vimos, decidimos, de manera tentativa, que nuestro bote tendría la siguiente forma:

Pieza 1:

Pieza 2:
Uniremos ambas piezas de la siguiente manera:

El tramo B tanto L1 como L2 se mantienen constantes, mientras que en el tramo A empiezan a disminuir.

Pieza3:

Para complementar el esqueleto, a lo largo de los tramos A y B agregamos secciones con forma de media luna y espesor e3. Cómo es de esperarse por la geometría del modelo, en el tramo B el porte de las lunas sera constante y en el tramo A irá cambiando. En el tramo B se verá de la siguiente manera:

Teniendo esto decidido debimos probar distintas proporciones. Estudiamos los siguientes modelos:

Pieza 4:

Esta pieza otorga soporte al sistema de recepción de chorro de agua. Los 10 cm de altura de la parte superior de esta pieza se deben a condiciones de diseño. El chorro hipotéticamente llegará a 10 cm por sobre la línea de flotación del agua. La cubierta del bote debe estar a 5 cm del agua, por lo que el chorro llegara a 5 cm por sobre la cubierta. Además debe poder moverse 3 cm hacia arriba y hacia abajo. Agregamos 2 cm para asegurarnos en caso de error en la línea de flotación.

Irá pegada a la 'T' formada por la figura 1 y 2 de la siguiente forma:


Embudo

Hemos decidido que el lugar donde llegará el chorro debe ser curvo y no plano. Al ser curvo tenemos la siguiente situación:

Ademas nuestros ejes de coordenadas serán los siguientes:


Modelo 1

Proporciones:
Para este modelo tomamos un L=60 cm.

Modelamiento Matemático:

• Flotación: E=W

• Dividimos el volumen de carena en dos: el del elipsoide del tramo A y el semi-cilindro del tramo B. Para cada una de las integrales obtuvimos los siguientes resultados: (Maple adjunto)

• Esto fue calculado para un h=10 cm, es decir, para que haya 5 cm por sobre la linea de flotación (condición de diseño).

Una vez calculado el volumen de carena, podemos calcular cual es el peso que debe tener nuestro diseño.
Luego, el bote debe masar al rededor de 8.8 kg. Esto es imposible por los materiales que estamos utilizando, y además afectaría la capacidad del barco de recorrer los 5 m requeridos.


Modelo 2

Proporciones:

Notamos que en cuanto a proporciones cambiamos sólo la profundidad del diseño inicial. Además, esta vez tenemos L=50 cm.

• Flotación: E=W

• Dividimos el volumen de carena en dos: el del elipsoide del tramo A y el semi-cilindro del tramo B. Para cada una de las integrales obtuvimos los siguientes resultados: (Maple adjunto)

• Esto fue calculado para un h=5 cm, para que haya 5 cm por sobre la línea de flotación (condición de diseño).

Una vez calculado el volumen de carena, podemos calcular cual es el peso que debe tener nuestro diseño.

Luego, el bote debe masar alrededor de 2.6 kg. Esto, a diferencia del peso obtenido en el Modelo 1, sí es factible. Por lo tanto procederemos a calcular el peso actual del bote para ver cuanto pero debemos agregarle (o quitarle).

Considerando los siguientes espesores para cada parte del bote:

Considerando que secciones transversales tienen un área considerablemente menor que las otras piezas, así como un espesor menor, despreciaremos el peso extra que le agregan a la estructura en los cálculos.

Obtuvimos los siguientes valores:

Estabilidad

Debemos encontrar el lugar donde poner la botella de manera que el bote flote de manera estable. Para esto se debe cumplir que:

Teníamos:Calculamos el Momento de Inercia en los ejes X e Y de la superficie de flotación (ver Maple para cálculos en detalle).


Calculamos las coordenadas del Centro de Gravedad (ver Maple para cálculos en detalle)

Calculamos las coordenadas del Centro de Carena (ver Maple para cálculos en detalle)
Por lo tanto con estos datos podemos ver la estabilidad en eje-x y en el eje-y, donde claraente se cumple la condicion de estabilidad ya que la distancia entre el centro de carena y el centro de gravedad en la componente x es cero. Luego, procederemos a ver la estabilidad en el eje-x.

Por lo tanto:
Segun esto la botella debe ir a una distancia de 1.96 cm en el eje-y. La distancia es extremadamente pequeña. Esto es principalmente por la falta de peso de nuestro bote, lo que podemos cambiar agregándole peso en forma de arena. Por lo tanto, lo que haremos es aumentar el peso agregándole arena al bote y pondremos la botella lo más cerca del eje posible.

Bajo esta configuración probaremos el bote las veces que sea necesario, hasta lograr que se mueva de forma estable y segura para la botella.



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