Continuación Diseño y Materiales

Antes de continuar, corregimos los volúmenes de cada pieza:





Debemos tener en mente que nuestros ejes son los siguientes:

Calculamos el Momento de Inercia en los ejes X e Y de la superficie de flotación (ver Maple para cálculos en detalle).

I0,y = 28476 cm4
I0,x = 212883 cm4

Calculamos las coordenada en Y del centro de gravedad y del centro de carena, ya que en X ambos cerán cero por simetría.

Donde “d” es la distancia del origen a la que se encuentra la botella.

Por lo tanto con estos datos podemos ver la estabilidad en eje-x y en el eje-y, donde claramente se cumple la condición de estabilidad ya que la distancia entre el centro de carena y el centro de gravedad en la componente X es cero. Luego, procedemos a ver la estabilidad en el eje-x.

Según esto la botella debe ir a una distancia de 1.96 cm en el eje-y. La distancia es extremadamente pequeña. Esto es principalmente por la falta de peso de nuestro bote, lo que podemos cambiar agregándole peso en forma de arena. Por lo tanto, lo que haremos es aumentar el peso agregándole arena al bote y pondremos la botella lo más cerca al eje posible. Bajo esta configuración probaremos el bote las veces que sea necesario, hasta lograr que se mueva de forma estable y segura para la botella.

Solución a Posibles Errores

1. Pérdida de dirección.

Si al momento de probar nuestro bote notamos que éste pierde la dirección, tenemos pensado agregar una quilla en el fondo.

2. Inestabilidad.

Si al momento de probar nuestro bote notamos que éste se desplaza de manera inestable tenemos pensado utilizar un sistema de pesos en los costados para ayudar al balance. Si el bote no gira en torno al eje-y, los pesos estarán sumergidos en el agua. En caso de sufrir algún giro, uno de los pesos saldrá del agua y la fuerza que éste ejerza hará que el bote vuelva a su posición de equilibrio.

Diseño y Materiales

Para la estructura del bote decidimos utilizar dos tipos de madera: madera terciada para las piezas 1 y 4, y madera de balsa para las piezas 2 y 3. Este esqueleto estará envuelto en plástico burbuja. Elegimos plástico por ser impermeable y fácil de manejar. Además la presencia de las burbujas otorgará estabilidad al manto ya que no se podrá doblar hacia adentro.

Investigando sobre estructuras de botes mono-casco y poniendo especial atención a la forma de cada uno de los ejemplos que vimos, decidimos, de manera tentativa, que nuestro bote tendría la siguiente forma:

Pieza 1:

Pieza 2:
Uniremos ambas piezas de la siguiente manera:

El tramo B tanto L1 como L2 se mantienen constantes, mientras que en el tramo A empiezan a disminuir.

Pieza3:

Para complementar el esqueleto, a lo largo de los tramos A y B agregamos secciones con forma de media luna y espesor e3. Cómo es de esperarse por la geometría del modelo, en el tramo B el porte de las lunas sera constante y en el tramo A irá cambiando. En el tramo B se verá de la siguiente manera:

Teniendo esto decidido debimos probar distintas proporciones. Estudiamos los siguientes modelos:

Pieza 4:

Esta pieza otorga soporte al sistema de recepción de chorro de agua. Los 10 cm de altura de la parte superior de esta pieza se deben a condiciones de diseño. El chorro hipotéticamente llegará a 10 cm por sobre la línea de flotación del agua. La cubierta del bote debe estar a 5 cm del agua, por lo que el chorro llegara a 5 cm por sobre la cubierta. Además debe poder moverse 3 cm hacia arriba y hacia abajo. Agregamos 2 cm para asegurarnos en caso de error en la línea de flotación.

Irá pegada a la 'T' formada por la figura 1 y 2 de la siguiente forma:


Embudo

Hemos decidido que el lugar donde llegará el chorro debe ser curvo y no plano. Al ser curvo tenemos la siguiente situación:

Ademas nuestros ejes de coordenadas serán los siguientes:


Modelo 1

Proporciones:
Para este modelo tomamos un L=60 cm.

Modelamiento Matemático:

• Flotación: E=W

• Dividimos el volumen de carena en dos: el del elipsoide del tramo A y el semi-cilindro del tramo B. Para cada una de las integrales obtuvimos los siguientes resultados: (Maple adjunto)

• Esto fue calculado para un h=10 cm, es decir, para que haya 5 cm por sobre la linea de flotación (condición de diseño).

Una vez calculado el volumen de carena, podemos calcular cual es el peso que debe tener nuestro diseño.
Luego, el bote debe masar al rededor de 8.8 kg. Esto es imposible por los materiales que estamos utilizando, y además afectaría la capacidad del barco de recorrer los 5 m requeridos.


Modelo 2

Proporciones:

Notamos que en cuanto a proporciones cambiamos sólo la profundidad del diseño inicial. Además, esta vez tenemos L=50 cm.

• Flotación: E=W

• Dividimos el volumen de carena en dos: el del elipsoide del tramo A y el semi-cilindro del tramo B. Para cada una de las integrales obtuvimos los siguientes resultados: (Maple adjunto)

• Esto fue calculado para un h=5 cm, para que haya 5 cm por sobre la línea de flotación (condición de diseño).

Una vez calculado el volumen de carena, podemos calcular cual es el peso que debe tener nuestro diseño.

Luego, el bote debe masar alrededor de 2.6 kg. Esto, a diferencia del peso obtenido en el Modelo 1, sí es factible. Por lo tanto procederemos a calcular el peso actual del bote para ver cuanto pero debemos agregarle (o quitarle).

Considerando los siguientes espesores para cada parte del bote:

Considerando que secciones transversales tienen un área considerablemente menor que las otras piezas, así como un espesor menor, despreciaremos el peso extra que le agregan a la estructura en los cálculos.

Obtuvimos los siguientes valores:

Estabilidad

Debemos encontrar el lugar donde poner la botella de manera que el bote flote de manera estable. Para esto se debe cumplir que:

Teníamos:Calculamos el Momento de Inercia en los ejes X e Y de la superficie de flotación (ver Maple para cálculos en detalle).


Calculamos las coordenadas del Centro de Gravedad (ver Maple para cálculos en detalle)

Calculamos las coordenadas del Centro de Carena (ver Maple para cálculos en detalle)
Por lo tanto con estos datos podemos ver la estabilidad en eje-x y en el eje-y, donde claraente se cumple la condicion de estabilidad ya que la distancia entre el centro de carena y el centro de gravedad en la componente x es cero. Luego, procederemos a ver la estabilidad en el eje-x.

Por lo tanto:
Segun esto la botella debe ir a una distancia de 1.96 cm en el eje-y. La distancia es extremadamente pequeña. Esto es principalmente por la falta de peso de nuestro bote, lo que podemos cambiar agregándole peso en forma de arena. Por lo tanto, lo que haremos es aumentar el peso agregándole arena al bote y pondremos la botella lo más cerca del eje posible.

Bajo esta configuración probaremos el bote las veces que sea necesario, hasta lograr que se mueva de forma estable y segura para la botella.



Link Maple: http://rapidshare.com/files/294028486/Maples.rar.html

Planificación

Carta Gantt de nuestro proyecto.

Distribución de Tareas

• Blog: Fabián estará encargado de diseñar y actualizar el blog cada vez que se realice un avance significativo en el proyecto.

• Diseño: Estarán a cargo del diseño principalmente Josefa y Valentina. Nos basaremos en ejemplos de la vida real, tanto en proporciones, modelos y materiales.

• Modelación Matemática: Josefa estará a cargo de realizar los cálculos de centros de gravedad, carena y volumenes necesarios para realizar el análisis de flotación y estabilidad, para así asegurar que nuestro proyecto cumpla con las condiciones pedidas.

• Materiales: Valentina estará a cargo tanto de cotizar como de comprar los materiales. Además será la responsable de guardar las boletas y llevar las finanzas del equipo.

• Construcción: Javier se encargará de que todos los tiempos establecidos en la carta Gantt sean cumplidos y de asignar a cada uno las tareas durante el proceso de confeccioó del prototipo.

• Pruebas: Javier y Fabián serán los principales responsables de llevar a cabo las pruebas del prototipo construido. Informarán a todo el equipo de los resultados de estas pruebas y los cambios que sean necesarios. Además coordinaran las fechas en que se llevarán a cabo las pruebas en el Departamento de Ingeniería Hidraulica y Ambiental.

Bienvenidos

Mediante este Blog llevaremos un registro público de las actividades que realizemos y del avance de nuestro proyecto para el curso de Mecánica de Fluidos.

El objetivo planteado este semestre es el siguiente:

"Diseñar y construir un prototipo de una pequeña embarcación a escala que cumpla con ciertas restricciones y reglas en relación a potencia disponible para impulsarlo y presupuesto. Esta embarcación debe flotar de manera estable y moverse en forma controlada cuando es empujado."

Restricciones:

• La línea de flotación debe situarse a 5 cm de la cubierta del barco.
• No existen restricciones en cuanto a peso, materiales o forma de la embarcación.
• El costo de los materiales no debe sobrepasar los $15.000.
• No puede superar los 40 cm de ancho.
• Debe ser capaz de transportar 1.0 lt de agua en una botella de Coca-Cola desechable de manera vertical.
• La embarcación debe contar con un elemento tipo placa para recibir el impacto de un chorro en su parte posterior a 10 cm sobre la linea de flotación. Esta placa debe ser desplazable 3cm hacia arriba y hacia abajo para ajustarla a la posición del chorro.
• La embarcación sebe ser de un solo casco.
  

Se evaluará:

• Que la embarcación cumpla con las condiciones de flotación y estabilidad pedidas.
• Que navegue de manera estable sin desviarse.
• La manera en que se aprovecha la energía potencial contenida en el estanque.
• La calidad de las terminaciones de la embarcación, del sistema de propulsión y la originalidad del diseño.
• El desempeño hidrodinámico.

Por último, inicialmente dividiremos el trabajo en dos secciones principales:

• Planificación: del trabajo de construción de la embarcación
• Diseño y Materiales: Análisis de las distintas alternativas que cumplan las condiciones de estabilidad pedidas, y justificación de la elección final.